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商业优选:海珠区小型设备托运联系方式

发布时间:2019-12-16 04:18:01

海珠区小型设备托运联系方式3OjO7auC1.问题的描述

海珠区小型设备托运联系方式

海珠区小型设备托运联系方式

运输问题是一类典型的线性规划问题。可以用网络图来表示。图中有 个起点和 个终点,起点或者终点用节点表示。连接起点和终点的路线用边表示。连接起点 到终点 的边 带有两个信息:每个单位运输费用为 运输量为 。起点 的供应量为 ,终点j的需求量 .这一模型的目标是确定未知变量 在满足供应和需求约束的情况下,使得运输总费用最小。

运输模型2.运输问题的数学模型

s.t.

3.案例分析

考虑3个产地4个销地的运输问题,各产地的产量、各销地的销量以及各产地到各销地的单位运费如下:

问如何调运,才可以使得总的运费最少?

解:模型

其中 构成的矩阵如下:

s.t.

其中 .

R程序

library(lpSolve)

c<-c(6,2,6,7,4,9,5,3,8,8,1,5)

cost<-matrix(c,nrow=3,byrow=T)

capacity<-c(30,25,21)

demand<-c(15,17,22,12)

trans.sol<-lp.transport(cost,"min",rep("<=",3),capacity,rep("=",4),demand)显示R的结果

----------------------------

> trans.sol

Success: the objective function is 161

> trans.sol$solution

[,1] [,2] [,3] [,4]

[1,] 2 17 1 0

[2,] 13 0 0 12

[3,] 0 0 21 0

-----------------------------

结果解释:

由A1运输到B1,B2,B3,B4的运量分别为2,17,1,0;

由A2运输到B1,B2,B3,B4的运量分别为13,0,0,12;

由A3运输到B1,B2,B3,B4的运量分别为0,0,21,0;

最优总运费为161.

4.运输模型的应用:生产计划和库存管理案例

某公司生产一种除臭剂,它在1~4季度的生产成本、生产量以及订货量如下表:

如果除臭剂在生产当季没有交货,保管在仓库里,每盒每季度还需要1元钱的储存费用,公司希望制定一个成本最低(包括储存费用)的生产计划,问各季度应生产多少?

分析:

生产量相当于运输模型的起点;

订货量相当于运输模型的终点;

因此模型为

其中 构成的矩阵如下

s.t

其中 .

海珠区小型设备托运联系方式

R实现

c<-c(5,6,7,8,1e+13,5,6,7,1e+13,1e+13,6,7,1e+13,1e+13,1e+13,6)

cost<-matrix(c,nrow=4,byrow=T)

capacity<-c(14,15,15,13)

demand<-c(10,14,20,8)

trans.sol<-lp.transport(cost,"min",rep("<=",4),capacity,rep("=",4),demand)> trans.sol

Success: the objective function is 292

> trans.sol$solution

[,1] [,2] [,3] [,4]

[1,] 10 4 0 0

[2,] 0 10 5 0

[3,] 0 0 15 0

[4,] 0 0 0 8

海珠区小型设备托运联系方式

----------------------

结果分析:

第I季度生产9万盒,为I,II,III,IV季度分别供应0,0,7,2万盒;

第II季度生产15万盒,为I,II,III,IV季度分别供应9,0,0,6万盒;

第III季度生产15万盒,为I,II,III,IV季度分别供应1,14,0,0万盒;

第IV季度生产13万盒,为I,II,III,IV季度分别供应0,0,13,0万盒;

最优总运费为107万元。

5.lp.transport函数

海珠区小型设备托运联系方式

Description:运输问题的求解,线性/整数规划。Usage:lp.transport (cost.mat, direction="min", row.signs, row.rhs, col.signs, col.rhs, presolve=0, compute.sens=0, integers = 1:(nc*nr) )

Arguments(参数)cost.mat :Matrix of costs; ij-th element is the cost of transporting one item from source i to destination j.

direction :Character, length 1: "min" or "max"

row.signs :Vector of character strings giving the direction of the row constraints: each value should be one of "<," "<=," "=," "==," ">," or ">=." (In each pair the two values are identical.)

row.rhs :Vector of numeric values for the right-hand sides of the row constraints.

col.signs :Vector of character strings giving the direction of the column constraints: each value should be one of "<," "<=," "=," "==," ">," or ">=."

col.rhs :Vector of numeric values for the right-hand sides of the column constraints.

presolve :Numeric: presolve? Default 0 (no); any non-zero value means "yes." Currently ignored.

compute.sens :Numeric: compute sensitivity? Default 0 (no); any non-zero value means "yes."

integers :Vector of integers whose ith element gives the index of the ith integer variable. Its length will be the number of integer variables. Default: all variables are integer. Set to NULL to have no variables be integer.

7.参考文献

[1] 数学建模---基于R. 薛毅 编著 机械工业出版社